SVIBOR - Projekt broj: 1-01-315

MINISTARSTVO ZNANOSTI I TEHNOLOGIJE

Strossmayerov trg 4, HR - 10000 ZAGREB
tel.: (01) 459 44 44, faks: (01) 459 44 69
E-mail: ured@znanost.hr

SVIBOR - Prikupljanje podataka o projektima u RH

Šifra projekta: 1-01-315

BROJ MONOTONIH FUNKCIJA DVOVALJANE LOGIKE

Glavni istraživač: VUKOVIĆ, ANTE (53861)

Suradnici

Trajanje od: 01.01.95.

Ukupno radova na projektu: 0

Naziv ustanove: Fakultet elektrotehnike,strojarstva i brodogradnje, Split (23)
Odjel/Zavod: FESB - zavod ya matematiku i fiziku Katedra za matematiku
Adresa: Ruđera Boškovića b.b.
Grad: 21000 - Split, Hrvatska

Komunikacija: Telefon: 385 (0)21563777; teleFaks: 385 (0)21563877

Sažetak: Jedno od najvažnijih pitanja teorije viševaljanih logika je problem tzv. potpunosti. Taj problem poveyan je s funkcijama na djelomično uređenim skupovima. Ako je E_k takav skup, prirodno se definira tzv. n-ti Kartezijev produkt Ečn_k od E_k, koji je opet djelomično uređen skup. Nadalje, definiraju se i MONOTONE funkcije f(x_1,...,x-n) od n varijabli sa skupa Ečn_k u skup E_k. Sve monotone funkcije f(x_1,...,x_n) prave jednu od tzv. PREDPUNIH zatvorenih klasa, koje su ključne u problemu potpunosti k-valjanih logika. Mnogi autori su nastojali odrediti broj M=Psi_E_k(n) monotonih funkcija od n varijabli i asimptotiku za Psi_E_k(n) kad n teži u beskonačno. Taj je problem djelomično rješen pred 30-ak godina za slučaj kad je E_k dvočlani skup (E_2), što rješava niz problema u dvovaljanoj logici. Za k-valjane logike postoje procjene, koje se pak 20-ak godina nije uspjelo poboljšati. Ruski matematičar V.B. Alekseev je 1974. neznatno popravio stari rezultat po kojem se log Psi_E_k(n) ponaša kao kčn/nč0.5. Njegove metode su drugačije nego aparat koji je izračunavajući viševaljane logike upotrebio nosilac projekta, a koji također daje određene procjene. Djelomične rezultate koje je autor postigao nije za sada bilo moguće dovesti u vezu s Alekseevim rezultatima. No, kako se ovo područje vrlo sporo razvija, mišljenja sam da bi ga trebalo i dalje pratiti, posebno zbog sve veće važnosti koje dobiva u primjenama. Te primjene su ono što ohrabruje u nastojanjima da se u ove probleme unese više svjetla. One, kao i uvijek, nemajući na raspolaganju razvijeni i zaokruženi matematski aparat pokušavaju doći do algoritma približnim i iskustvenim metodama. Kod toga sve više postaje očigledna veza između viševaljanih logika i tzv. neizrazitih ("fuzzy") teorija odlučivanja. Nosilac projekta je mišljenja da je ta veza potakla novi interes za viševaljane logike, te da kombinacije raznih pristupa, uključujući i njegov, moraju dati pozitivne rezultate. U prilog gornjih tvrdnji možemo navesti podatak da u dvije najčitanije revijalne publikacije, u Notices i u Bulletinu Američkog matematičkog društva (AMS), koje godišnje recenziraju stotinjak knjiga i objavljuju otprilike isto toliko clanaka, zadnjih godina jedva da je bilo izvjestaja o problemima visevaljane logike. Samo jedna knjiga recenzirana u Bulletinu AMS (J.R. Buchi: Finite Automata, 1988.) je doticala i te probleme. No, u Notices AMS od siječnja 1983. napisan je lijep izvještaj o knjizi L.Wos: Automated Reasoning, koja oživljava cijelu problematiku, a u broju 42 iy 1995. istog časopisa oglašava se prvi broj novog specijaliziranog časopisa ya viševaljanu logiku: Multiple-valued logic, Gordon and Breach Publ., Newark, NJ (USA); Editors: Dan A. Simovici and Ivan Stojmenovic. Dozvolite da navedem četiri glavna područja interesa novog časopisa, kako je to oglas u Notices objavio: 1. Matematički i inžinjerski aspekti viševaljane logike (MVL); 2. MVL i automatsko reyoniranje (Automated Reasoning); 3. Računarska ynanost i MVL; 4. Teorijski i praktički aspekti neiyrayite logike (Fuzzy logic) i filozofijski aspekti MVL. Smatram prema tome da bi svakako trebalo nastaviti istraživanje i praćenje ovog područja, kao i privući u projekt nove mlade istraživače, bez obzira sto dosadašnji rezultati na ovom projektu nemaju definitivnu formu. Predlažem i da bar jedna institucija u Hrvatskoj dobije financijsku potporu kako bi mogla kupovati gornji časopis (ne može se nažalost dobiti zamjena za Glasnik matematički), jer će se dogoditi da za područje u koje se sad možemo s lakoćom uključiti do par godina ne bude u Hrvatskoj ni jednog istraživača, pa će se morati učiti sve od početka.

Ostali podaci o projektu.


Ministarstvo znanosti i tehnologije	Engleski jezik	Svibor početna stranica	Abecedni popis	Složeno po šifri projekta	Složeno po ustanovi projekta	Pretraživanje	Pomoć

Datum zadnje promjene: 25.09.95
Informacije: svibor@znanost.hr