SVIBOR - Projekt broj: 1-03-176

MINISTARSTVO ZNANOSTI I TEHNOLOGIJE

Strossmayerov trg 4, HR - 10000 ZAGREB
tel.: (01) 459 44 44, faks: (01) 459 44 69
E-mail: ured@znanost.hr

SVIBOR

SVIBOR - Prikupljanje podataka o projektima u RH

Šifra projekta: 1-03-176


ALGEBARSKO-PROBABILISTIČKE STRUKTURE KVANTNE MEHANIKE


Glavni istraživač: PAVIČIĆ, MLADEN (77362)


Suradnici
Tip istraživanja: temeljno
Trajanje od: 01.01.91. do 31.05.95.
Ukupno radova na projektu: 25
Radovi na projektu citirani u Current Contents: 9
Naziv ustanove: Građevinski fakultet, Zagreb (82)
Odjel/Zavod: Odjel za matematiku
Adresa: Kačićeva 26, Pošt. pret. 217
Grad: HR-41001 - Zagreb, Hrvatska
Komunikacija
teleFaks: 385 (1) 416621
Telefon: 385 (1) 4551189
E-mail: pavicic@master.grad.hr
Sažetak: Između kvantne logike kao propozijskog sistema i potpunog predikatskog sistema drugog reda kvantnog formalizma u Hilbertovom prostoru postoji rascjep. Uobičajeno rješenje je da se definiraju stanja na kvantnoj logici kao propozicijskom sistemu čija je Lindenbaumova algebra prava ortomodularna mreža kako bi se dobio Hilbertov prostor kao model takve strukture. Rješenje ovog projektaje naći maksimalni propozicijski dio algebarsko-probabilističke strukture koja leži u osnovi Hilbertovog kvantnog prostora. Takav sistem je varijetet ortomodularnog sistema koji direktno davje probabilističku strukturu. Zato se projekt se bavi nalaženjem varijeteta koji bi ortomodularnost kvantne logike definirao jedinstvenom operacijom na način na koji klasična operacija implikacije definira distributivnost klasične logike. Nalaženjem varijeteta ujedno je omogućeno rješavanje mnogih prethodno neriješenih problema (v. sekciju "Ciljevi i rezultati"). S druge strane, takav sistem je općenitiji od standardnog kvantnog formalizma, a odgovarajuće observable su složenije od onih standardne nerelativističke kvantne mehanike i mogle bi potjecati direktno od više-čestičnih stanja. Istraživanja projekta u tom smjeru dovelo je do otkrivanja slijedeća dva fizikalna efekta u polju interferencije četvrtog reda (v. "Ciljevi i rezultati", Ad 5). Prvi efekt se svodi na to da interferencija četvrtog reda dovodi provobitno nepolarizirane fotone u polarizacijsku korelaciju (spinski singlet) dok prvobitno polarizirane fotone depolarizira. Drugi efekt se svodi na to da interferencija četvrtog reda na dva fotona iz dva singleta dovodi preostala dva fotona (koji nigdje nisu interagirali i čije se staze nigdje nisu križale) u singletno stanje. Time se pokazuje da podsistemi čistog stanja ne moraju imati zajedničko ishodište. Ovo je samo slobodni prijevod originalnog engleskog teksta.

Ključne riječi: kvantna logika, ortomodularne mreže, kvantna teorija mjerenja, osnove kvantne mehanike, kvantna optika, intenzitetna interferencija, interferencija četvrtog reda

Ciljevi istraživanja: Ciljevi projekta su slijedeći: 1. Zasnivanje kvantne algebre na statističkim osnovama. 2. Formulacija kvantne logike pomoću jedinstvene operacije koja bi korespondirala relaciji uređaja u modelu logike, tj. na ortomodularnoj mreži. 3. Formulacija probabilističke reprezentacije kvantne logike. 4. Ispitivanje "finite model property" za kvantnu logiku. 5. Zasnivanje eksperimenata koji mogu testirati moguće strukture koje bi bile proširenja standardnih kvantno-mehaničkih. Od 1991-95. postignuti su slijedeći rezultati (v. reference): Ad 1. 1991. dokazao sam teoreme koji direktno povezuju frekvenciju (preko centralnog graničnog teorema) s elementima ortomodularne mreže (algebre kvantnog mjerenja). Ad 2. 1992. našao sam traženu jedinstvenu operaciju: jedinstvena bi-implikacija jednaka je jedinici onda i samo onda kad su korepondentni elementi ortomreže jednaki i tada je ortomreža ortomodularna. Ad 3. 1992-1993. definirao sam DA-NE reprezentaciju kvantne logike i ortomodularnih mreža. Dokazao jedinstvenost i potpunost. Ad 4. 1993. dobio sam rezultat da kvantna logika s konačno mnogo elementarnih propozicija ima "finite model property". Ad 5. 1993-1995. sam ispitivao interferenciju 4-tog reda fotona koreliranih u polarizaciji iz dva nezavisna izvora i dobio slijedeće značajne rezultate koji se svode na dobivanje spinske korelacije direktno iz više čestičnih kvantnih stanja fotona: a) dva nepolarizirana fotona su nakon interferencije četvrtog reda korelirana u polarizaciji; b) iz skupa međusobno nezavisnih, nepolariziranih i nekoreliranih fotona moguće je izdvojiti one fotone koji će u naknadnom mjerenju biti u singletnom stanju s vjerojatnošću jedan, tj. sa sigurnošću. Vidi članke u Phys. Rev. Lett., Phys. Rev. A, J. Opt. Soc. Am. B, Int. J. Theor. Phys. gdje su također koncipirani eksperimenti izvedivi današnjom tehnologijom. Ovo je samo slobodni prijevod originalnog engleskog teksta.

SURADNJA - PROJEKTI


  1. Naziv projekta: P8781-PHY "Interferenz mit Electronen und Ionen"
    Naziv ustanove: Fonds zur F”rderung der wissenschaftlichen Forschung, ™sterreich
    Grad: A-1020 - Wien, Austrija

SURADNJA - USTANOVE


  1. Naziv ustanove: Laboratoire de M‚chanique Quantique, Facult‚ des Sciences, Universit‚ de Reims, B.P. 347, F-51062 Reims Cedex, France.
    Tip ustanove: Gospodarstvena/Proizvodna
    Grad: F-51062 - Reims, Francuska

  2. Naziv ustanove: Atominstitut der ™stereichischen Universit„ten, Schttelstr. 115, A-1020 Wien, ™sterreich.
    Tip ustanove: Sveučilište/Fakultet
    Grad: A-1020 - Wien, Austrija

  3. Naziv ustanove: Technische Universit„t Wien, Wiedner Hauptstr. 8-10, A-1040 Wien, ™sterreich.
    Tip ustanove: Gospodarstvena/Proizvodna
    Grad: A-1040 - Wien, Austrija

  4. Naziv ustanove: Max-Planck-Ges. Institut fr Nichtklassische Strahlung, Humboldt-Universit„t zu Berlin, Rudower Chaussee 5, Geb„ude 10.16, D-12484 Berlin, Deutschland.
    Tip ustanove: Sveučilište/Fakultet
    Grad: D-12484 - Berlin, Njemačka

  5. Naziv ustanove: Institut fr Theoretische Physik, Technische Universit„t Berlin, Hardenbergerstr. 36, D-10623 Berlin, Deutschland.
    Tip ustanove: Gospodarstvena/Proizvodna
    Grad: D-1000 - Berlin, Njemačka

OSTALA POSTIGNUĆA


  1. Naziv: Izbor u Organizing Committee i u Scientific Council International Quantum Structures Asociation, Inc. na period 1992-1994 i izborni prijedlog članstvu (250 članova iz 27 zemalja svijeta) za izglasavanje produljenja mog mandata do 1996.
    Tip proizvoda: Ostalo
Ostali podaci o projektu.
MZT Engleski jezik SVIBOR Abecedni popis Složeno po šifri projekta Složeno po ustanovi projekta Pretraga Pomoć
Ministarstvo znanosti
i tehnologije		 Engleski
jezik		 Svibor
početna stranica		 Abecedni
popis		 Složeno po
šifri projekta		 Složeno po
ustanovi projekta		 Pretraživanje Pomoć
Datum zadnje promjene: 01.07.95
Informacije: svibor@znanost.hr