SVIBOR - Projekt broj: 1-01-266

MINISTARSTVO ZNANOSTI I TEHNOLOGIJE

Strossmayerov trg 4, HR - 10000 ZAGREB
tel.: (01) 459 44 44, faks: (01) 459 44 69
E-mail: ured@znanost.hr

SVIBOR

SVIBOR - Prikupljanje podataka o projektima u RH

Šifra projekta: 1-01-266


GEOMETRIJSKE STRUKTURE I NJIHOVA PRIMJENA U TEHNICI


Glavni istraživač: ŠČURIĆ, VLASTA (46205)


Suradnici
Tip istraživanja: temeljno
Trajanje od: 07.10.91. do 31.12.95.
Ukupno radova na projektu: 27
Naziv ustanove: Geodetski fakultet, Zagreb (7)
Odjel/Zavod: Zavod za višu geodeziju
Adresa: Ulica fra Andrije Kačića Miošića 26
Grad: 10000 - Zagreb, Hrvatska
Komunikacija
Telefon: 385 (0)1 4561-222
teleFaks: 385 (0)1 445-410
Sažetak: Potpuno su klasificirani pramenovi konika tipova IV, VI i VII u izotropnoj ravnini. Dane su jednadžbe tih pramenova u normalnom obliku, te interpretacija svih geometrijskih invarijanti. Grafički prikazi dani su primjenom računala i plotera. Dokazano je da je specijalna hiperbola izotropne raavnine izotropni analogon jednakostranoj hiperboli euklidske ravnine. Dana je klasifikacija kvadrika u dvostruko izotropnom prostoru, te neki metrički odnosi. Svežnjem kvadrika razvrstanim u beskonačno na prvu pramenova kvadrika određen je Ničeov orijentirani kompleks zraka. Istražene su kongruencije zraka tog kompleksa, kao i plohe što ih čine tim zrakama pridružene točke. Izgrađen je M-model hiperboličkog prostora u Moebiusovoj ravnini. Dano je grafičko projektiranje u hiperboličkom prostoru. U M-modelu je interpretirana Mongeova metoda projiciranja u H3-prostoru. Primijenjene su oble plohe u graditeljstvu na razini idejnih projekata. Pomoću izogonalne transformacije žarišna krivulja razrednog pramena konika dovedena je u vezu s polarnom krivuljom četverozglobnog mehanizma u kinematici. Definirana je transformacija projektivnog prostora, nazvana kvartnom inverzijom, i istražene su njezine osobine. Ova je transformacija povezana s nožišnim izvođenjem te su nožišne plohe nekih (1,2) kongruencija konstruirane pomoću računala. Oblikovana je biblioteka razreda (objektno usmjereno programiranje) koji odgovaraju osnovnim geometrijskim elementima i transformacijama.

Ključne riječi: Prostor dvo- i trodimenzionalni: realni projektivni, afini, izotropni, euklidski, hiperbolički; dvostruko izotropni prostor, Moebiusova ravnina, plohe, krivulje, pramen i svežannj kvadrika, pramen konika, klasifikacija, normalni oblik, krivulja središta, krivulja središta, krivulja izotropnih žarišta, transformacija, kompleks i kongruencija zraka, idejni projekti, teorija mehanizama, objektno usmjereno programiranje

Ciljevi istraživanja: Cilj je klasificirati još neistražene pramenove konika u izotropnoj ravnini kao osnovu za naknadno istraživanje pramena kvadrika u izotropnim prostorima. Istražiti što više analogona izotropnih prostora s onima u euklidskom prostoru odnosno izotropnim prostorima međusobno. Osnovati hiperboličku perspektivu i prikaz tehničkih objekata s ciljem da se u budućnosti raspolaže metodama makro-projektiranja (velike dimenzije i velike brzine). U realnom projektivnom prostoru pripremiti žarišne osobine viših cirkularnih krivulja te ploha za obradu kompjutorskom grafikom, čime se očekuje veća upotreba oblih formi u graditeljstvu. Izvesti nožišne krivulje konika u izotropnoj ravnini.Pokazati vezu između nožišnog izvođenja i kvadratne invezije preko polar-recipročnih krivulja, te ispitati svojstva izvedenih krivulja 4. reda. Izvesti nožišne plohe (1,2) kongruencije pomoću kvartne inverzije. Linearno programiranje materijala za nastavu geometrijskih predmeta i izrada modela.

SURADNJA - USTANOVE


  1. Naziv ustanove: Montanuniversitaet, Institut fuer Mathematic und angewandte Geometrie
    Tip ustanove: Sveučilište/Fakultet
    Tip suradnje: Zajedničko objavljivanje znanstvenih radova
    Grad: Leoben, Austrija
Ostali podaci o projektu.
MZT Engleski jezik SVIBOR Abecedni popis Složeno po šifri projekta Složeno po ustanovi projekta Pretraga Pomoć
Ministarstvo znanosti
i tehnologije		 Engleski
jezik		 Svibor
početna stranica		 Abecedni
popis		 Složeno po
šifri projekta		 Složeno po
ustanovi projekta		 Pretraživanje Pomoć
Datum zadnje promjene: 12.10.95
Informacije: svibor@znanost.hr