SVIBOR - Projekt broj: 1-01-253

MINISTARSTVO ZNANOSTI I TEHNOLOGIJE

Strossmayerov trg 4, HR - 10000 ZAGREB
tel.: (01) 459 44 44, faks: (01) 459 44 69
E-mail: ured@znanost.hr

SVIBOR - Prikupljanje podataka o projektima u RH

Šifra projekta: 1-01-253

VIŠEZNAČNA PRESLIKAVANJA, FIKSNE TOČKE I PRIMJENE

Glavni istraživač: ČERIN, ZVONKO (7994)

Suradnici

Tip istraživanja: temeljno
Trajanje od: 01.01.91. do 31.12.96.

Ukupno radova na projektu: 22
Radovi na projektu citirani u Current Contents: 22

Naziv ustanove: Prirodoslovno-matematički fakultet, Matematički odjel, Zagreb (37)
Odjel/Zavod: Matematički odjel Prirodoslovno-matematički fakultet Sveučilišta u Zagrebu
Adresa: Bijenička cesta 30
Grad: 10000 - Zagreb, Hrvatska

Komunikacija: Telefon: 385 (0)1 678 411; teleFaks: 385 (0)1 432 484; E-mail: zcerin@x400.srce.hr; E-mail: cerin@cromath.math.hr

Sažetak: U ovom temeljnom projektu iz područja matematike proučavaju se neki dijelovi topologije s ciljem da se otkriju nove spoznaje. Cjelokupna matematika može se grubo podijeliti na tri velika područja: algebru, analizu, i topologiju. U algebri manipuliramo s brojevima (zbrajamo, množimo, dijelimo,...), u analizi analiziramo funkcije (tražimo derivacije, integrale,.., rješavamo diferencijalne jednadžbe,...), dok u topologiji istražujemo strukturu prostora i procesa glede neprekidnosti (tražimo da li i kada postoje limesi, da li je funkcija neprekidna,...). Danas su ta tri osnovna dijela matematike u tolikoj mjeri ovisna i izmješana da se nove spoznaje recimo u analizi postižu primjenom rezultata i metoda kako algebre tako i topologije i obrnuto. Zato je najprirodnije i najrazboritije da se sve tri promatraju jednako vrijednim i važnim za budući razvoj i dobrobit cjelokupne znanosti. Naš doprinos u topologiji odnosi se na ustanovljenje postojanja fiksnih točaka i točaka podudaranja za neprekidne funkcije te primjene višeznačnih funkcija u topologiji. U razdobju 91-95 za projekt je u tim područjima objavljeno dvadesetdva znanstvena rada u renomiranim inozemnim časopisima na više od 410 štampanih stranica, a još nekoliko ih je prihvačeno za objavljivanje.

Ključne riječi: matematika, topologija, neprekidna funkcija, višeznačna funkcija, fiksna točka, svojstvo fiksne točke, točka podudaranja, univerzalno preslikavanje, teorija oblika, prava teorija oblika

Ciljevi istraživanja: Prvi cilj ovog projekta je istražiti svojstva klase univerzalnih preslikavanja koju je šezdesetih uveo poljski matematičar Holsztynski. Ta preslikavanja čija univerzalnost znači da posjeduju točku podudaranja sa svakim drugim preslikavanjem nisu do sada bila toliko predmetom izučavanja iako su u uskoj svezi sa teorijom fiksnih točaka koja je jedno odnajviše primjenjivanih dijelova topologije. Drugi cilj je primjeniti univerzalna preslikavanja u matematičkoj ekonomiji kao što su teoremi fiksnih točaka bili do sada upotrebljavani u teoriji ravnoteže ekonomija i reguliranih društava. Naglasak u tom cilju je želja da se nađu optimalni modeli ekomomskog razvoja post-komunističkih zamalja. Treći cilj je poboljšati postojeće teoreme fiksnih točaka (pogotovo Lefschetzov) tako da se poveća klasa prostora na koje se može primjeniti algebarska metoda traženja fiksnih točaka. Pri tome će se nastojati dobiti verzije tih rezultata za višeznačne funkcije. Četvrti i najvažniji cilj je primjeniti višeznačne funkcije u topologiji tako da se tim pristupom poboljšaju poznati rezultati i otkriju novi. Prije svega želja nam je opisati razne verzije teorije oblika upotrebom višeznačnih funkcija sa sve manjim i manjim slikama točaka slično kako je teoriju oblika kompaktnih metričkih prostora opisao nedavno J. Sanjurjo. Očekivane rezultate je teško predvidjeti ali vjerujem da ću ipak uspjeti pripremiti nekoliko članaka iz tih tema. Da li će biti, kada, i gdje objavljeni je nemoguće predvidjeti.

SURADNJA - USTANOVE

Naziv ustanove: Universita di Torino Dipartimento di Matematica Torino, Italia
Tip ustanove: Sveučilište/Fakultet
Tip suradnje: Zajedničko objavljivanje znanstvenih radova
Grad: 11233 - Torino, Italija
Naziv ustanove: Universita di Messina Dipartimento di Matematica Messina, Italia
Tip ustanove: Sveučilište/Fakultet
Tip suradnje: Zajedničko objavljivanje znanstvenih radova
Grad: 98166 - Messina IT, Italija

OSTALA POSTIGNUĆA

Naziv: "Proper shape theory" predavanje na znanstvenom skupu "Colloquium on Topology", Szeksard, Mađarska, August 22-28, 1993.
Tip proizvoda: Ostalo
Autor(i): Zvonko Čerin
Naziv: "Shape theory intrinsically" predavanje na znanstvenom skupu "11-th Italian International Topology Meeting", Trieste, Italia, Septembar 6-11, 1993.
Tip proizvoda: Ostalo
Autor(i): Zvonko Čerin
Naziv: 45 Reviews for Mathematical Reviews
Tip proizvoda: Ostalo
Autor(i): Zvonko Čerin

Ostali podaci o projektu.


Ministarstvo znanosti i tehnologije	Engleski jezik	Svibor početna stranica	Abecedni popis	Složeno po šifri projekta	Složeno po ustanovi projekta	Pretraživanje	Pomoć

Datum zadnje promjene: 09.10.95
Informacije: svibor@znanost.hr