SVIBOR - Radovi u CC - projekt broj: 1-01-253

MINISTARSTVO ZNANOSTI I TEHNOLOGIJE

Strossmayerov trg 4, HR - 10000 ZAGREB
tel.: (01) 459 44 44, faks: (01) 459 44 69
E-mail: ured@znanost.hr

SVIBOR - Prikupljanje podataka o projektima u RH

Radovi citirani u Current Contents na projektu 1-01-253

Broj radova citiranih u CC: 22
Broj ostalih radova: 0
Ukupno objavljenih radova: 22

Naslov: On universal compositions of maps

Autori:: Čerin, Zvonko (7994)

Časopis: Publicacions Matematiques
Broj: 2
ISSN: 0214-1493
Volumen: 35
Godina: 1991
Stranice: od 363 do 374
Broj referenci: 10
Jezik: engleski
Sažetak: Uvode se pojmovi F-univerzalnosti i F-e-univerzalnosti za preslikavanja među kompaktnim Hausdorffovim prostorima i istražuje ponašanje tih svojstava pod operacijom kompozicije preslikavanja. Traže se uvjeti na preslikavanja f i g za koje će kompozicija gf biti F-univerzalno ili F-e-univerzalno. Isto tako traže se posljedice na f i g što ih povlaći pretpostavka da je kompozicija gf F-univerzalna ili F-e-univerzalna. U tom pristupu F označava bili kakvu familiju preslikavanja. Za posebne odabire za klasu F, ti pojmovi svode se na univerzalnost u smislu Holsztynskog i približnu univerzalnost u smislu Sanjurja.
Ključne riječi: preslikavanje, univerzalno preslikavanje, približna univerzalnost, kompozicija preslikavanja, produkt preslikavanja, aproksimativni poliedar, aproksimativno desno invertibilno, retrakcija, progresija, klasa

Naslov: Proximately universal limits of approximate mappings

Autori:: Čerin, Zvonko (7994)

Časopis: Mathematica Japonica
Broj: 1
ISSN: 0025-5513
Volumen: 37
Godina: 1992
Stranice: od 131 do 148
Broj referenci: 11
Jezik: engleski
Sažetak: Prikazani su dovoljni uvjeti na aproksimativno preslikavanje F među aproksimativnim inverznim sistemima da bi njegov limes f bio približno alfa-univerzalno preslikavanje. Pojam približne alfa-univerzalnosti je povezan sa pojmom približne univerzalnosti za preslikavanja kompaktnih metričkih prostora što ju je uveo Jose M. R. Sanjurjo i sa pojmom slabe univerzalnosti iz teorije fiksnih toČaka. Proučavaju se također približno beta-univerzalna i približno gama-univerzalna preslikavanja i dokazuju slični rezultati za te modifikacije. Kao posljedice dobivaju se neki dovoljni uvjeti na aproksimativne inverzne sisteme koji povlače da njihov limes ima približno svojstvo fiksne točke.
Ključne riječi: približno univerzalno preslikavanje, aproksimativan inverzni sistem, aproksimativno preslikavanje, približno svojstvo fiksne točke, približno alfa-univerzalno preslikavanje, približno beta-univerzalno preslikavanje, približno gama-univerzalno preslikavanje

Naslov: Universal compositions

Autori:: Cammaroto, Filippo; Gianella, Gian Mario; Čerin, Zvonko (7994)

Časopis: Mathematica Japonica
Broj: 6
ISSN: 0025-5513
Volumen: 37
Godina: 1992
Stranice: od 1061 do 1078
Broj referenci: 8
Jezik: engleski
Sažetak: Uvode se četiri vrste univerzalnosti za preslikavanja kompaktnih Hausdorffovih prostora i istražuje ponašanje tih svojstava pri operaciji kompozicije preslikavanja. Traže se uvjeti na preslikavanja f i g koji povlače da njihova kompozicija gf ima jedno od tih četiri svojstava. Poboljšani su neki resultati Holsztynskog i pokazano da se uvjeti moraju tražiti među svojstvima koja su analogna nekim svojstvima iz teorije oblika. U prikazu mnogobrojnih mogućnosti koristi se matrična notacija.
Ključne riječi: univerzalno preslikavanje, približno univerzalno preslikavanje, kompozicija preslikavanja, retraktivno preslikavanje, desno invertibilno preslikavanje, lijevo invertibilno preslikavanje, podizanje, progresivno preslikavanje, pokretno, smještenje

Naslov: Directors

Autori:: Cammaroto, Filippo; Čerin, Zvonko (7994)

Časopis: Atti Accademia Peloritana dei Pericolanti Classe I di Scienze Fis. Mat. e Nat.
Broj: 1
Volumen: 68
Godina: 1992
Stranice: od 159 do 167
Broj referenci: 2
Jezik: engleski
Sažetak: Uvode se pojmovi direktora i istražuju neka od njihovih svojstava. Postoji šesnajst različitih oblika direktora. Oni se pojavljuju prirodno u proučavanjima odnosa među različitim vrstama univerzalnosti preslikavanja što su ih nedavno uveli G.M. Gianella i autori.
Ključne riječi: direktor, univerzalno preslikavanje, progresivno, podizanje, matrica, direktna suma

Naslov: Conductors

Autori:: Cammaroto, Filippo; Gianella, Gian Mario; Čerin, Zvonko (7994)

Časopis: Supplemento ai Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo
Broj: 1
Volumen: 29
Godina: 1992
Stranice: od 41 do 50
Broj referenci: 2
Jezik: engleski
Sažetak: Uvode se pojmovi konduktora i istražuju njihova svojstva. Postoji šestnajst različitih formi konduktora. Oni se pojavljuju prirodno u proučavanju odnosa između različitih vrsta univerzalnosti za preslikavanja koje su nedavno uveli F. Cammaroto, G. M. Gianella, i autor.
Ključne riječi: univerzalno preslikavanje, konduktor, retraktivno, pokretljivo, matrica, produkt prostora

Naslov: Lefschetz movable maps

Autori:: Čerin, Zvonko (7994)

Časopis: Journal de Mathematiques Pures et Appliquees
Broj: 1
ISSN: 0021-7824
Volumen: 72
Godina: 1993
Stranice: od 81 do 103
Broj referenci: 25
Jezik: engleski
Sažetak: U želji da se poboljša Lefschetzov teorem fiksne točke uvodi se klasa Lefschetz pokretljivih preslikavanja. Ta preslikavanja čine podklasu Borsukovih skoro proširivih preslikavanja. Njezini članovi zadovoljavaju dodatni uvjet koji se odnosi na Lefschetzove brojeve prikladnih aproksimacija. Lefschetz pokretljiva preslikavanja imaju najmanje jednu fiksnu točku iako se može desiti da za njih Lefschetzov broj nije niti definiran. U članku se dokazuje da klasa Lefschetz pokretljivih preslikavanja ima mnoga dobra svojstva. Naprimjer, promatraju se vrste dominacije koje čuvaju Lefschetzovu pokretljivost. Traže se uvjeti pod kojima će kompozicija i produkt dva Lefschetz pokretljiva preslikavanja ponovo imati to svojstvo. Značajno za tu klasu je njena invarijantnost do na oblik. Postignuta je i karakterizacija Lefschetz pokretljivih preslikavanja upotrebom aproksimativnih rezolucija. Pokazano je također da su sva preslikavanja što ih je za poopćenje Lefschetzovog teorema fiksne točke promatrao Borsuk isto Lefschetz pokretljiva. Klase prostora na koje se ta metoda traženja fiksnih točaka može primjeniti su povečane klasama regularno pokretljivih i homološki i homotopski mirnih kompakata.
Ključne riječi: aproksimativno pokretljivo preslikavanje, Lefschetz pokretljivo preslikavanje, skoro proširivo preslikavanje, Lefschetzov broj, poopćeni Lefschetzov broj, Granas pokretljivo preslikavanje, dominacija, kompozicija, produkt, homološki stabilno preslikavanje, aproksimativna rezolucija, pogodan kompakt

Naslov: Multi-valued functions and triviality

Autori:: Čerin, Zvonko (7994)

Časopis: Topology Proceedings
Broj: 1
Volumen: 17
Godina: 1992
Stranice: od 1 do 27
Broj referenci: 12
Jezik: engleski
Sažetak: U ovom radu opisuje se novo proširenje pojma kontraktibilnih topoloških prostora analogno pojmu prostora trivijalnog oblika. Pri tome se koriste višeznačne funkcije sa sve manjim i manjim slikama točaka. Naš pojam zasnovan je na činjenici da svako preslikavanje iz kontraktibilnog prostora mora biti homotopno konstantnom preslikavanju.
Ključne riječi: kontraktibilan prostor, trivijalan oblik, višeznačna funkcija, sigma-mala funkcija, sigma-homotopija, CM-trivialan, MD-trivialan, O-prostor, poput klase B, pokretljiv, miran

Naslov: Forced approximate resolutions

Autori:: Čerin, Zvonko (7994)

Časopis: SUT Journal of Mathematics
Broj: 2
Volumen: 28
Godina: 1992
Stranice: od 105 do 119
Broj referenci: 4
Jezik: engleski
Sažetak: Ovaj članak predstavlja još jedan doprinos istaživanjima pojma približne rezolucije topoloških prostora što su ga nedavno predložili S. Mardešić i T. Watanabe. Uvodi se osam različitih svojstava približnog tipa za klase preslikavanja koje nazivamo pravokutnim svojstvima jer se opisuju približnom komutacijom dijagrama koji čine rubove pravokutnika. Za ta se svojstva dokazuju rezultati prijelaza i dominacije i ona se koriste za rješenje problema prikaza topoloških prostora kao približnih limesa približnih rezolucija sa unaprijed zadanim uvjetima na vezne prostore i vezna preslikavanja.
Ključne riječi: Približni inverzni sistem, približna rezolucija, pravokutna svojstva, mreža, lepeza, rub, ograda, razvoj, prikaz

Naslov: Shape theory intrinsically

Autori:: Čerin, Zvonko (7994)

Časopis: Publicacions Matematiques
Broj: 2
Volumen: 37
Godina: 1993
Stranice: od 317 do 334
Broj referenci: 6
Jezik: engleski
Sažetak: U ovom članku se dokazuje da je kategorija HM čiji objekti su topološki prostori i čiji morfizmi su homotopske klase višeznačnih mreža prirodno ekvivalentna kategoriji oblika Sh. Opis kategorije HN prikazan je ranije u autorovom članku "Shape via multi-nets". Tamo je također pokazano da je kategorija HN ekvivalentna kategoriji oblika Sh samo za dosta ograničenu klasu prostora. Ta klasa prostora ipak je uključivala sve kompaktne metričke prostore gdje je sličan izvoran ili unutrašnji opis kategorije oblika upotrebom višeznačnih funkcija dao Jose M. R. Sanjurjo. Ovim člankom završava se uspješno zadatak definiranja teorije oblika za sve topološke prostore uz pomoć višeznačnih funkcija koje ne moraju biti neprekidne.
Ključne riječi: Teorija homotopije, teorija oblika, višeznačna funkcija, kategorija oblika, višeznačna mreža, izomorfizam kategorija, funktor, normalni pokrivač prostora, kofinitan Čech-ov sistem, kanonske projekcije

Naslov: Recognizing approximate (A, B, C)-tameness

Autori:: Čerin, Zvonko (7994)

Časopis: Acta Math. Univ. Comenianae
Broj: 2
Volumen: 62
Godina: 1993
Stranice: od 207 do 219
Broj referenci: 16
Jezik: engleski
Sažetak: U članku "Forced approximate resolutions" autor je pokazao neke opće uvjete pri ispunjenju kojih topološki prostor dopušta aproksimativne rezolucije s unaprijed zadanim projekcijama, veznim prostorima, i/ili veznim preslikavanjima. Ti uvjeti su izraženi pomoću različitih svojstava preslikavanja topoloških prostora opisanih približno komutativnim dijagramima. U ovom članku pažnja je usredočena na takozvanu približnu (A, B, C)- blagost, gdje su A, B, i C klase preslikavanja. Pokazano je da se za pogodne odabire klasa A, B, i C primjenom spomenutih uvjeta mogu dobiti zanimljive posljedice u teoriji dimenzije, općoj topologiji, teoriji oblika, i u istraživanju prostora koji su poput zadane klase prostora. Budući da je dobro poznato da svaki prostor ima aproksimativnu rezoluciju u poliedre, zanimljivi problem je naći kada prostori posjeduju aproksimativne rezolucije kojima svi vezni prostori pripadaju nekoj podklasi poliedara. U članku se navode nužni i dovoljni uvjeti na prostor X ne bi li on imao aproksimativnu rezoluciju u poliedre dimenzije najviše n, konačne poliedre, prebrojive poliedre, lokalno konačne ili lokalno prebrojive poliedre, i kontraktibilne poliedre. Ti uvjeti su redom da X ima dimenziju prekrivanja najviše n, da je X normalno kompaktan, da je X normalno Lindelof, da je X snažno parakompaktan, i da X ima trivijalan oblik.
Ključne riječi: Približno (A, B, C)-blag prostor, približno jednak, aproksimativna rezolucija, razvoj prostora, dimenzija prekrivanja, normalno kompaktan prostor, normalno Lindelof-ov prostor, snažno parakompaktan prostor, prostor trivijalanog oblika, prostor poput klase prostora

Naslov: Proper shape groups

Autori:: Čerin, Zvonko (7994)

Časopis: Rendiconti dell'Istituto di Matematica dell'Universita di Trieste
Broj: I-II
Volumen: 25
Godina: 1993
Stranice: od 89 do 125
Broj referenci: 11
Jezik: engleski
Sažetak: Ovaj članak opisuje grupe pravog oblika za bilo kakve topološke prostore. Naša metoda zasniva se na upotrebi višeznačnih funkcija sa sve manjim i manjim slikama točaka. Pri tome koristimo normalne pokrivače prostora za mjerenje veličine podskupova. Sličan unutrašnji ili izvorni pristup grupama oblika za kompaktne metričke prostore dao je ranije Jose M. R. Sanjurjo. Naš glavni rezultat je konstrukcija dugog niza grupa pravog oblika i dokaz da je on slabo egzaktan. Na kompaktnim prostorima grupe pravog oblika podudaraju se sa grupama oblika. Promatraju se također i izomorfizmi inducirani tragovima u prostoru, gdje je trag pojam iz prave teorije oblika koji odgovara pojmu puta u prostoru.
Ključne riječi: Prava višeznačna funkcija, prava grupa homotopije, prava grupa oblika, pravi par, pravo Z-punktirani prostor, operator granice, inducirane transformacije, niz pravih Z-grupa oblika, slabo egzaktan, tragom inducirani izomorfizam

Naslov: Proper shape invariants: smoothness and calmness

Autori:: Čerin, Zvonko (7994)

Časopis: Mathematica Pannonica
Broj: 2
Volumen: 5
Godina: 1994
Stranice: od 213 do 240
Broj referenci: 12
Jezik: engleski
Sažetak: Ovaj članak proučava pravo (B, C)-glatke i pravo C-mirme prostore, gdje B i C označavaju klase topoloških prostora. Svojstva prave glatkosti i prave mirnoće su invarijante prave teorije oblika što ju je autor nedavno opisao za bilo kakve topološke prostore. Za opis te teorije kao i u ovom članku koriste se višeznačne funkcije. Osnovni rezultati odnose se na očuvanje tih svojstava pri različitim vrstama pravih preslikavanja. Promatraju se također i dualni pojmovi koji se dobivaju izmjenom smjera svih funkcija.
Ključne riječi: Prava višeznačna funkcija, Mp-funkcija, prava sigma-homotopija, prava višeznačna mreža, prava homotopija, pravo gladak, pravo miran, prava dominacija oblika, prava surjekcija, prava injekcija

Naslov: Triviality via Multi-Valued Functions

Autori:: Čerin, Zvonko (7994)

Časopis: Bollettino U. M. I.
Broj: 7
Volumen: 8-B
Godina: 1994
Stranice: od 477 do 507
Broj referenci: 17
Jezik: engleski
Sažetak: Opisuje se novo proširenje na bilo kakve topološke prostore pojma kontraktibilnog topološkog prostora koji je analogan pojmu prostoru trivijalnog oblika. Naš opis koristi višeznačne funkcije sa sve manjim i manjim slikama točaka. Pojam trivijalnog prostora koji je u središtu pozornosti modelira se na činjenici da je svako preslikavanje s vrijednostima u kontraktibilnom prostoru homotopno konstantnom preslikavanju. Na taj načim dolazimo do izvornog ili unutrašnjeg opisa prostora trivijalnog oblika. Jedan od novih teorema koji nije bio ranije otkriven unutar standardnog pristupa teoriji oblika pomoću inverznih sistema je slijedeći. Unija dva trivijalna prostora koji se sijeku u trivijalnom prostoru je trivijalan prostor.
Ključne riječi: normalni pokrivač prostora, sigma-tau funkcija, sigma-mala funkcija, sigma-homotopne funkcije, CM-trivijalan prostor, HM-dominacija prostora, desno krhka funkcija, lijevo krhka funkcija, apsolutni M-retrakt, pokretljivi prostor

Naslov: Proper shape theory

Autori:: Čerin, Zvonko (7994)

Časopis: Acta Sci. Math. (Szeged)
Broj: 2
Volumen: 59
Godina: 1994
Stranice: od 679 do 711
Broj referenci: 20
Jezik: engleski
Sažetak: U ovom članku prikazuje se opis pravih teorija oblika za bilo kakve topološke prostore. To se ostvaruje upotrebom višeznačnih funkcija sa sve manjim i manjim slikama točaka. Sličan unutrašnji ili izvorni pristup teoriji oblika za kompaktne metričke prostore razmatrao je ranije Jose M. R. Sanjurjo. Autor je njegov pristup proširio na sve topološke prostore a ovdje se pokazuje kako to proširenje prilagoditi pravom slučaju. Osnovni rezultat je konstrukcija prave kategorije oblika Shp kojoj su objekti topološki prostori i kojoj su morfizmi prave homotopske klase pravih višeznačnih mreža. Kategorija Shp pridružena je pravoj homotopskoj kategoriji Hp na sličan način kao što je kategorija oblika Sh pridružena homotopskoj kategoriji H. Na kompaktnim Hausdorffovim prostorima prava kategorija oblika se podudara sa kategorijom oblika. Za lokalno kompaktne metričke prostore, dokazuje se postojanje prirodnog funktora iz naše prave kategorije oblika u Ball-ovu pravu kategoriju oblika ShpB koje je u sličnoj svezi sa prvobitnom pravom kategorijom oblika Ball-aa i Sher-a.
Ključne riječi: Homotopna preslikavanja, pravo preslikavanje, višeznačna funkcija, B-prava funkcija, S-prava funkcija, pravo sigma-homotopne funkcije, prava višeznačna mreža, prava kategorija oblika, pravo unutrašnje pokretljiv prostor, pravo unutrašnje miran prostor

Naslov: Universal factors

Autori:: Cammaroto, Filippo; Gianella, Gian Mario; Čerin, Zvonko (7994)

Časopis: Mathematica Japonica
Broj: 1
ISSN: 0025-5513
Volumen: 39
Godina: 1994
Stranice: od 185 do 197
Broj referenci: 12
Jezik: engleski
Sažetak: U ovom članku promatra se slijedeći problem. Pretpostavimo da je kompozicija preslikavanja f i g univerzalno preslikavanje. Pod kojim uvjetima će faktori f i g biti također univerzalna preslikavanja? Taj problem se razrađuje ovdje za četiri različite vrste univerzalnosti što su ih autori nedavno uveli u članku "Universal compositions". Pojam univerzalnog preslikavanja je prvi promatrao Holsztynski a radi se o preslikavanjima koja imaju točke podudaranja sa svakim drugim preslikavanjem. Naše univerzalnosti su aproksimativnog tipa i nalikuju nekim pojmovima iz teorije oblika.
Ključne riječi: Univerzalno preslikavanje, podizivo preslikavanje, prostor okolinskog proširivanja, prostor okolinskog ograničavanja, proširivo preslikavanje, kompozicija preslikavanja, faktor, smještenje, parcijalna matrica

Naslov: Fiberwise shape theory

Autori:: Čerin, Zvonko (7994)

Časopis: Collect. Math.
Broj: 2
Volumen: 45
Godina: 1994
Stranice: od 101 do 119
Broj referenci: 19
Jezik: engleski
Sažetak: Opisana je modifikacija fibrirane teorije homotopije koju nazivamo fibrirana teorija oblika. To se ostvaruje konstrukcijom fibrirane kategorije oblika FsB. Za opis kategorije FsB koriste se višeznačne funkcije. Objekti kategorije FsB su fibrirani topološki prostori nad istom bazom topološkim prostorom B dok su njeni morfizmi klase fibrirane homotopije kolekcija višeznačnih funkcija koje nazivamo fibriranim višeznačnim mrežama. Kada je B jednočlani topološki prostor, onda je fibrirana kategorija oblika prirodno izomorfna kategoriji oblika. Mnogi autori su ranije dali druge opise fibriranih kategorija oblika ali uz dodatna ograničenja. Naš opis je izvoran u smislu da se ne koriste nikakvi vanjski objekti. U posebnom, ne koriste se apsolutni okolinski retrakti. Ovo je fibrirana verzija autorovog proširenja na sve topološke prostore Jose Sanjurjo-vog pristupa teoriji oblika korištenjem višeznačnih funkcija.
Ključne riječi: fibrirana topologija, fibrirana teorija homotopije, fibrirana teorija oblika, fibrirano sigma-homotopne funkcije, fibrirana višeznačna mreža, totalni prostor, bazni prostor, fibrirano unutrašnje pokretljiv prostor, fibrirano unutrašnje miran prostor, fibrirani apsolutni okolinski prostor

Naslov: Morphisms in proper shape theory

Autori:: Čerin, Zvonko (7994)

Časopis: Mathematica Japonica
Broj: 2
Volumen: 41
Godina: 1995
Stranice: od 351 do 369
Broj referenci: 8
Jezik: engleski
Sažetak: Uvode se četiri zanimljive klase pravih preslikavanja koje se nazivaju prave MB-surjekcije, prave NB-surjekcije, prave MB-injekcije, i prave NB-injekcije, gdje je B klasa topoloških prostora. Ta preslikavanja induciraju morfizme prave teorije oblika što ju je autor nedavno opisao upotrebom pravih višeznačnih funkcija. Po prvi puta time je dobivena prava teorija oblika za sve topološke prostore. Naše prave surjekcije i prave injekcije dijele mnoga svojstva sa standardnim formama tih pojmova. Postoji prirodna dualnost između pravih surjekcija i pravih injekcija a također i između M i N formi tih pojmova. Te dvije mogućnosti odražavaju činjenicu da se globalna svojstva prostora mogu istraživati bilo preslikavajući ga u članove klase prostora B bilo preslikavajući članove od B u taj prostor.
Ključne riječi: Prava višeznačna funkcija, sigma-blize funkcije, sigma-mala funkcija, prava sigma-homotopija, prava višeznačna mreža, pravo homotopne prave višeznačne mreže, prava MB-surjekcija, prava MB-injekcija, prava NB-surjekcija, prava NB-injekcija

Naslov: Equivariant shape theory

Autori:: Čerin, Zvonko (7994)

Časopis: Math. Proc. Camb. Phil. Soc.
Broj: 2
Volumen: 117
Godina: 1995
Stranice: od 303 do 320
Broj referenci: 16
Jezik: engleski
Sažetak: Ekvivarijantna teorija oblika je poboljšanje ekvivarijantne teorije homotopije koja se može smatrati ekvivarijantnom verzijom Borsukove teorije oblika. Osnovni rezultat ovoga članka je opis ekvivarijantne kategorije oblika ShG kojoj su objekti ekvivarijantni prostori ili G-prostori, tj. topološki prostori snabdjeveni djelovanjem neke zadane topološke grupe G, i kojoj su morfizmi ekvivarijantne homotopske ili G-homotopske klase familija višeznačnih funkcija koje zovemo ekvivarijantne višeznačne mreže ili G-višeznačne mreže. Ranije su ekvivarijantne teorije oblika bile opisane samo pod pretpostavkama da je grupa G konačna ili kompaktna. Promatraju se također i klase G-prostora na kojima se ekvivarijantna teorija oblika i ekvivarijantna teorija homotopije podudaraju. Traže se i uvjeti kada će G-preslikavanje f iz G-prostora X u G-prostor Y biti ekvivarijantna ekvivalencija oblika. Prikazane su i neke karakterizacije G-prostora trivijalnog ekvivarijatnog oblika.
Ključne riječi: Ekvivariantna teorija oblika, ekvivariantna teorija homotopije, G-prostor, G-preslikavanje, ekvivariantna višeznačna mreža, unutrašnje G-povezan prostor, unutrašnje G-miran prostor, ekvivariantna ekvivalencija oblika, ekvivariantna kategorija oblika, približno G-kontraktibilan prostor

Naslov: Proximate topology and shape theory

Autori:: Čerin, Zvonko (7994)

Časopis: Proceedings of the Royal Society of Edinburgh
Broj: 4
Volumen: 125A
Godina: 1995
Stranice: od 595 do 615
Broj referenci: 15
Jezik: engleski
Sažetak: Razvoj teorije oblika bio je uglavnom u takozvanoj vanjskoj teoriji oblika gdje se oblik prostora opisuje upotrebom vanjskih objekata (uglavnom inverznih sistema od poliedara ili apsolutnih retrakata). Ovaj članak naprotiv pripada takozvanoj unutrašnjoj ili izvornoj teoriji oblika u kojoj se oblik prostora prepoznaje kao unutrašnja osobina prostora bez upotrebe bilo kakvih vanjskih pomagala. U članku se opisuje teorija oblika bez ikakvog spominjanja ili korištenja apsolutnih okolinskih retrakata. Pokazuje se da je kategorija HN kojoj su objekti topološki prostori i kojoj su morfizmi približne homotopske klase približnih mreža prirodno ekvivalentna kategoriji oblika Sh. Opis kategorije slične kategoriji HN za kompaktne metričke prostore dao je ranije Jose M. R. Sanjurjo. Prikazane su i tri primjene tog novog i mnogo jednostavnijeg i prirodnijeg pristupa teoriji oblika.
Ključne riječi: Teorija homotopije, teorija oblika, približna topologija, normalni pokrivač prostora, alfa-beta-neprekidna funkcija, sigma-blize funkcije, sigma-homotopne funkcije, približna mreža funkcija, približno homotopne približne mreže funkcija, kofinalan Čech-ov sistem

Naslov: Upper Homotopy and Shape Morphisms

Autori:: Čerin, Zvonko (7994)

Časopis: Atti Sem. Mat. Fis. Univ. Modena
Broj: 1
Volumen: 43
Godina: 1995
Stranice: od 41 do 52
Broj referenci: 15
Jezik: engleski
Sažetak: U članku se promatraju familije višeznačnih funkcija među topološkim prostorima X i Y koje sve više i više nalikuju jednoznačnim neprekidnim funkcijama. Uvodi se pojam gornje homotopije za te familije i dokazuje se da postoji jedan-na-jedan korespondencija izmađu skupa svih gornjih homotopskih klasa i skupa Sh(X, Y) svih morfizama oblika iz prostora X u prostor Y koji ima ANR-rezoluciju sa surjektivnim preslikavanjima projekcija. U slučaju kada su X i Y kompaktni metrički prostori, Jose M. R. Sanjurjo je ranije prikazao analogan opis morfizama oblika korištenjem višeznačnih funkcija.
Ključne riječi: Višeznačna funkcija, sigma-mala funkcija, sigma-blize funkcije, gornje sigma-homotopne funkcije, normalni pokrivač prostora, gornja C-funkcija, gornje homotopna, O-prostor, približavajuće preslikavanje, izomorfizam kategorija

Naslov: Homotopy groups for C*-algebras

Autori:: Čerin, Zvonko (7994)

Časopis: Bolyai Society Mathematical Studies
Volumen: 4
Godina: 1993
Stranice: od 29 do 45
Broj referenci: 6
Jezik: engleski
Sažetak: Ovaj članak pripada dijelu matematike koji možemo opisati kao algebarska topologija zvijezdastih algebri (C*-algebri). Ideja je proučavati za zvijezdaste algebre analogone pojmova iz algebarske topologije. Neki autori koriste za to naziv "nekomutativna" algebarska topologija kada god misle na rezultate koji predstavljaju proširenje sa komutativnih zvijezdastih algebri na sve zvijezdaste algebre. Pri tome treba imati u vidu da su prema Gelfandovoj dualnosti komutativne zvijezdaste algebre prirodno izomorfne sa lokalno kompaktnim Hausdorffovim prostorima. Polazna točka našeg pristupa je da promatramo pojmove za zvijezdaste algebre koji formalno nalikuju odgovarajućim pojmovima iz teorije homotopije i algebarske topologije a da pri tome ne inzistiramo da se u slučaju komutativnih zvijezdastih algebri spomenutom dualnošću svode na te pojmove. Ta promjena gledišta je ovdje ilustrirana na pojmu grupa homotopije.
Ključne riječi: Teorija homotopije, algebarska topologija, grupe homotopije, relativne grupe homotopije, zvijezdaste algebre, zvijezdasti homomorfizam, Gelfandova dualnost, dugi egzaktni niz grupa homotopije, zvijezdasta fibracija, inducirane transformacije


Ministarstvo znanosti i tehnologije	Engleski jezik	Svibor početna stranica	Abecedni popis	Složeno po šifri projekta	Složeno po ustanovi projekta	Pretraživanje	Pomoć

Informacije: svibor@znanost.hr